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Aufgaben zur Maximierung |
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Hier einige Aufgaben die mit dem Hilfsmittel der vorigen Seite gelöst werden können. Wichtig ist der Ansatz!!
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Eine Getränkefirma erzeugt durch Zusammenmischen von Aprikosensaft und Orangensaft die Getränke "Aprikosentraum" und "Orangengold". "Aprikosentraum" soll zu 70 % aus Aprikosensaft, "Orangengold" zu 60 % aus Orangensaft bestehen. Es stehen 2400 l Aprikosensaft und 3000 l Orangensaft zur Verfügung. "Aprikosentraum" bringt beim Verkauf einen Gewinn von 0,80 € pro Liter, "Orangengold" einen Gewinn von 0,60 € pro Liter. Wie viel l muss man von jedem Getränk herstellen, damit ein möglichst großer Gewinn entsteht? | |
| Lösung: 800 l Aprikosentraum und 4600 l Orangengold | ||
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Eine Automobilfabrik erzeugt Personenkraftwagen und Motorräder. Täglich können höchstens 600 Autos und höchstens 400 Motorräder hergestellt werden. Insgesamt kann die Fabrik nicht mehr als 800 Kraftfahrzeuge herstellen. Die Reifenfabrik kann täglich höchstens 2600 Reifen pro Tag liefern. Bei einem Fahrzeug der Type A werden 3000 €, bei einem Fahrzeug der Type B 2000 € verdient. Wie viele Autos und wie viele Motorräder sollen erzeugt werden, damit der Tagesgewinn möglichst groß wird? Wie hoch ist dann der Tagesgewinn? | |
| Lösung: 500 Autos und 300 Motorräder. Tagesgewinn: 2,1 Mio. € | ||
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In einem landwirtschaftlichen Betrieb wird die Züchtung von Schafen und Kühen überlegt. Aus Platzgründen können maximal 70 Tiere gehalten werden, aus Absatzgründen sollen nicht mehr als 30 Schafe gehalten werden. Zusätzlich zur Weide braucht ein Schaf 250 g Futtermittel pro Tag, eine Kuh 500 g Futtermittel. Aus biotechnischen Gründen stehen nicht mehr als 30 kg Futtermittel pro Tag zur Verfügung. Durch den Verkauf am Biomarkt wird pro Schaf mit Einnahmen von 400 € gerechnet , am Kuhmarkt werden 700 € pro Kuh eingenommen. Wie viele Schafe und wie viele Kühe sollen gehalten werden, damit der Gesamtgewinn möglichst groß wird. Berechne den maximalen Gewinn. | |
| Lösung: 20 Schafe und 50 Kühe sollen angeschafft werden. Gewinn: 43.000 €. | ||
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Eine pharmazeutische Fabrik versendet ein Medikament in zwei verschiedenen Packungen A und B. Die Packung A enthält 400 g Masse, hat 200 cm³ Volumen und besitzt 2000 Einheiten des wirksamen Stoffs; die Packung B enthält 200 g Masse, hat 200 cm³ Volumen und besitzt 1600 Einheiten des wirksamen Stoffes. Die Packungen werden in Paketen von höchstens 20 kg und einem Volumen von höchstens 16 dm³ versandt. Wie viele Packungen A und wie viele Packungen B sollen in einem Paket enthalten sein, damit die Menge des wirksamen Stoffes eines Paketes möglichst groß ist? | |
| Lösung: 20 Packungen A und 60 Packungen B. | ||
